ENGENHARIA DE CONTROLE MODERNO OGATA 5 ED PDF

Daikora Reviews User-contributed reviews Add a review and share noderno thoughts with other readers. A block diagram representation of Equations 2โ€”12 and 2โ€”13 is shown in Figure2โ€” You already recently rated this item. One way to obtain a state equation and output equation for this case is to define the followingnvariables as a set of nstate variables:. A dynamic system consisting of a finite number of lumped elements may be described by ordinary differential equations in which time is the independent variable. This system is a single-input,single-output system.

Author:Taubar Dozil
Country:Bhutan
Language:English (Spanish)
Genre:Literature
Published (Last):15 March 2014
Pages:104
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ISBN:482-9-91100-222-6
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I I Figura 1. A temperatura do compartimento de passageiros difere consideravelmente de um ponto para outro. Em vez de utilizar multiples sensores para a medicao de temperatura nos varies pontos e calcular a media dos valores obtidos, e mais economico instalar um pequeno exaustor no lugar onde os passageiros normalmente sentem a temperatura.

A tem- peratura do ar proveniente do exaustor e uma indicacao da temperatura do compartimento de passageiros e e consi- derada a safda do sistema. O controlador recebe o sinal de entrada, o sinal de safda e os sinais dos sensores das fontes de disturbio e gera um sinal otimizado de controle.

Esse sinal e enviado ao aparelho de ar-condicionado ou ao aquecedor, visando con- trolar o resfriamento ou o aquecirnento do ar, de maneira que a temperatura do compartimento de passageiros se tome o mais pr6xima possivel da desejada.

Sistemas empresariais. Um sistema empresarial pode consistir em varies grupos. Cada tarefa atribui- da a um grupo vai representar um elemento dinamico do sistema. Metodos com realimentacao de informacoes das realizacoes de cada grupo devem ser estabelecidos, de modo que esse sistema tenha um desempenho apro- priado.

Quanto menor esse inter-relacionamento, menor o fluxo de informacoes e de mate- riais utilizados. Um sistema empresarial e um sistema de malha fechada. Um projeto bem planejado vai reduzir o con- trole administrativo necessario. Deve-se considerar que disnirbios nesse sistema correspondem a carencia de mao-de-obra ou materia-prima, a interrupcao de comunicacao, a erros humanos e a outros fatores. Para um gerenciamento apropriado, e fundamental o estabelecimento de um sistema de previsao com base em dados estatisticos, Sabe-se que um sistema pode ser otimizado pela utilizacao do lead time ou anteci- pacdo.

Para aplicar a teoria de controle com o objetivo de melhorar o desempenho de determinado sistema, devemos representar as caracteristicas dinamicas dos grupos componentes desse sistema por meio de um con- junto relativamente simples de equacoes, Embora exista certo grau de dificuldade em determinar representacoes matematicas dos grupos compo- nentes, a aplicacao de tecnicas de otimizacao em sistemas empresariais melhora significativamente o desem- penho desses sistemas.

Esses grupos sao interligados para que a operacao de producao se processe satisfatoriamente. Esse sistema pode ser analisado pela sua reducao a um conj unto de componentes necessaries tao elementares quan- - possfvel, que possibilitem o detalhamento analitico exigido, e pela representacao das caracterfsticas dinamicas de cada ponente por meio de um conjunto de equacoes simples.

Veja um diagrama de blocos funcional e mostra um sistema organizacional de engenharia. Um diagrama de blocos funcional pode ser tracado com a utilizacao de blocos para representar atividades funcio- nais, que sao interligados por linhas de comunicacao para representar a saida da informacao ou do produto resultante da operacao do sistema.

Um exemplo de diagrama de blocos e apresentado na Figura 1. Um sistema que estabeleca uma relacao de comparacao enrre a safda e a entrada de referencia, utilizando a diferenca como meio de controle, e denominado sistema de controle com realimentaciio. Um exemplo poderia ser o sistema de controle de temperatura de um am- iente. Medindo-se a temperatura ambiente real e comparando-a com a temperatura de referencia tempe- ratura desejada , o termostato ativa ou desativa o equipamento de aquecimento ou resfriamento, de modo que egure que a temperatura ambiente permaneca em um nivel confortavel, independentemente das condicoes exteriores, Os sistemas de controle com realimentacao nao estao limitados a engenharia, podendo ser encontrados em varias outras areas.

Tanto a temperatura corporal como a pressao sanguinea sao mantidas constantes por meio da realimentacao de ordem fisiol6gica. Nesse caso, a realimentacao realiza urna funcao vital: faz com que o corpo humano seja relativamente insensfvel a perturbacoes externas, permitindo seu perfeito funcionamento nos casos de mudancas no ambiente.

Sistemas de controle de malha fechada. Os sistemas de controle com realimentacao sao, com fre- quencia, denorninados tambem sistemas de controle de malha fechada. Na pratica, os termos controle com realimentacao e controle de malha fechada sao usados indistintamente. Sistemas de controle de malha aberta. Os sistemas de controle de malha aberta sao aqueles em que o sinal de safda nao exerce nenhuma acao de controle no sistema. Isso quer dizer que em um sistema de con- trole de malha aberta o sinal de safda nao e medido nem realimentado para comparacao com a entrada.

Um exemplo pratico e o da maquina de la var roupas. As operacoes de colocar de molho, la var e enxaguar em uma lavadora sao executadas em uma sequencia em funcao do tempo. A lavadora nao mede o sinal de safda, isto e, nao verifica se as roupas estao hem lavadas.

Em qualquer sistema de controle de malha aberta, a saida nao e comparada com a entrada de referencia, Assim, a cada entrada de referencia corresponde uma condicao fixa de operacao.

Dessa maneira, a precisao do 6 Engenharia de Controle Moderno sistema depende de uma calibracao. Na presenca de disturbios, um sistema de controle de malha aberta nao vai executar a tarefa desejada. E claro que esses nao sao sistemas de controle realimentados. Note que qualquer sistema de controle cujas operacoes sao efetuadas em uma sequencia em funcao do tempo e um sistema de malha aberta.

Por exemplo, o controle de trafego por meio de sinais, operado em funcao do tempo, e outro exemplo de controle de malha aberta. Sistemas de controle de malha fechada versus malha aberta. Uma vantagem do sistema de con- trole de malha fechada e o fato de que o uso da realimentacao faz com que a resposta do sistema seja relati- vamente insensivel a disturbios e variacoes internas nos parametros do sistema. Dessa maneira, e possivel a utilizacao de componentes relativamente imprecisos e baratos para obter o controle preciso de determinado sistema, ao passo que isso nao e possivel nos sistemas de malha aberta.

Do ponto de vista da estabilidade, o sistema de controle de malha aberta e mais facil de ser construido, devido ao fato de a estabilidade serum problema menos significativo. Por outro lado, a estabilidade constitui um problema importante nos sistemas de controle de malha fechada, que podem apresentar uma tendencia de correcao de erros alem do necessario, causando oscilacoes de amplitude constante ou variavel.

Deve ser enfatizado que, para sistemas em que as entradas sao conhecidas com antecipacao e que sao isen- tos de disttirbios, e conveniente o uso do controle de malha aberta. Note que a potencia de safda determina parcialmente o custo, o peso e as dimens6es de um sistema de controle. Assim, no sistema de controle de malha fechada, o custo e a potencia sao geralmente maiores.

Visando a diminuicao da potencia necessaria a operacao do sistema, deve-se optar pelo controle de malha aberta, sempre que possivel. Uma combinacao apropriada do controle de malha aberta e de malha fechada e normalmente mais economics e vai apresentar um desempenho satis- fat6rio do sistema coma um todo.

Sob certas circunstancias tais como quando nao existem disttirbios ou difi- culdades de medida da saida , os sistemas de controle de malha aberta podem ser apropriados. Assim, e conveniente resumir as vantagens e as desvantagens de utilizar sistemas de controle de malha aberta. Eis as principais vantagens dos sistemas de controle de malha aberta: 1.

Sao simples de ser construfdos e tern facil manutencao, 2. Sao menos dispendiosos do que um sistema correspondente de malha fechada.

Nao apresentam problemas de estabilidade. Sao apropriados quando existem dificuldades de avaliacao da saida ou quando a medicao precisa da safda nao e economicamente possfvel.

Por exemplo, no caso da maquina de lavar roupas, seria bastante dispendiosa a insta- lacao de um dispositivo para avaliar seas roupas foram bem lavadas. Eis as principais desvantagens dos sistemas de controle de malha aberta: 1.

Disturbios e mudancas na calibracao causam erros, e a safda pode apresentar diferencas em relacao ao padrao esperado.

Para que a safda mantenha a qualidade requerida, e necessaria uma regulagem peri6dica. O Capitulo 1 apresenta a introducao aos sistemas de controle. No Capitulo 2, e apresentada a teoria ba- sica sabre a transformada de Laplace, necessaria para o entendimento da teoria de controle, abordada neste livro.

Esse capitulo discute, - o criterio de estabilidade de Routh e erros estacionarios em sistemas de controle com realimentacao, O Capitulo 6 trata da analise dos sistemas de controle do lugar de rafzes, Sao apresentadas as regras ba- ara a construcao do lugar de rafzes, bem como discussoes detalhadas da plotagem com o uso do UL..

Es- - camente, a abordagem do lugar de rafzes para o projeto de compensadores de atraso, de avanco e de atra- - avanco e discutida em detalhes. Aqui, os diagramas de Bode sao usados para projetar compensadores aso compensadores de avanco e compensadores de atraso e avanco. O Capitulo 10 discute os controles PID basico e modificado.

Tambem sao apresentados os sistemas de con- e com dois graus de liberdade e o projeto de sistemas de controle de alto desempenho configurados com graus de liberdade. O Capitulo 11 apresenta o material basico para a analise dos sistemas de controle no espaco de estados. Por fim, e tido o controle quadratico 6timo. O A transformada de Laplace e um metodo operacional que pode ser usado de maneira proveitosa para solu- cionar equacoes diferenciais lineares.

Por meio de sua utilizacao, podemos converter muitas funcoes comuns, como funcoes senoidais, funcoes senoidais amortecidas e funcoes exponenciais, em funcoes algebricas de uma variavel complexa s. Operacoes como diferenciacao e integracao podem ser substituidas por operacoes al- gebricas no plano complexo. Assim, uma equacao diferencial linear pode ser transformada em uma equacao algebrica em uma variavel complexa s. Se a equacao algebrica ems for solucionada em termos da variavel de- pendente, en tao a solucao da equacao diferencial a transformada de Laplace in versa da variavel dependente podera ser obtida por meio da tabela das transformadas de Laplace ou pela utilizacao da tecnica de expansao em fracoes parciais, que e apresentada nas secoes 2.

Uma vantagem do metodo da transformada de Laplace e que ele permite o uso de tecnicas graficas para prever o desempenho do sistema, sem a necessidade de solucionar sistemas de equacoes diferenciais. Outra vantagem desse metodo e que, quando solucionamos uma equacao diferencial, tanto a componente transit6ria quanto a componente estacionaria da solucao podem ser obtidas simultaneamente.

Visao geral do capitulo. A Secao 2. A s , onde A s e B s sao polinomios ems. Por fim, a Secao 2. Tambem vamos rever o teorema de Euler, que relaciona funcoes senoidais e funcoes exponenciais. Variaveis complexas. Um mimero complexo tern uma parte real e uma parte imaginaria, sendo ambas constantes.

Ou seja, podera ser deixado de! Funcoes complexas. As funcoes complexas encontradas em analise de sistemas de controle linear sao funcoes univocas de s e sao detenninadas univocamente para um dado valor des. Uma funcao complexa G s e dita analitica em uma regiao se G s e todas as suas derivadas existirem nessa regiao. A derivada de uma funcao analitica G s e dada por: d.

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